A,B,C
双方解除债权债务关系的日期为债务重组日，选项A正确；乙公司取得股权投资应按取得时公允价值为基础，选项B正确；甲公司应确认债务重组利得=1 000-900=100万元，选项C正确；乙公司应确认的债务重组损失=（1000-50）-900=50万元，选项D错误。