(1)①计算2014年目标利润。
根据公式:保本点销售量=固定成本÷(单价一单位变动成本),得:
2013年固定成本=1200×(300-240)=72000(元)
2013年固定成本=72000=2013年销售量×(260-240),得:
2013年销售量=72000÷(260-240)=3600(件)
2013年禾U润=3600×(300-240)一72000=144000(元)
2014年目标利润=144000×(1+20%)=172800(元)
②实现目标利润可以采取的措施。
要实现2014年利润比2013年增长20%的目标。可以采取的措施如下。第一,提高单价。假设提高后的单价为P,则:172800=3600×(P-240)-72000提高后的单价P=308(元)单价提高=308-300=8(元)单价提高幅度=(308-300)=300=2.67%第二,降低单位变动成本。假设降低后的单位变动成本为V,则:172800=3600×(300一V)-72000降低后的单位变动成本V-232(元)单位变动成本降低=232…2408(元)单位变动成本降低幅度=(232-240)÷240-3_33%
第三,提高销售量。假设提高后的销售量为Q,则:172800=0×(300-240)一72000提高后的销售量Q=4080(件)销售量提高=4080-3600=480(件)
销售量提高幅度=(4080-3600)÷3600:13.33%
第四,降低固定成本。假设降低后的固定成本为F。则:
172800=3600×(300-240)一,降低后的固定成本F=43200(元)固定成本降低=43200-72000=一28800(元)固定成本降低幅度=(43200-72000)÷72000=一40%③备因素对利润的敏感系数如下。单价的敏感系数:20%÷2.67%:7。49单位变动成本的敏感系数:
20%一(一3.33%)=一6.01销售量的敏感系数:20%。l3。33%=1.5固定成本的敏感系数:20%÷(一40%)=一0.5
(2)根据保本点原理,要保证经营该产品不亏损,应控制以下因素的变动范围。
①单价的可变范围。
假设保证经营该产品不亏损的最低单价为P,则3600×(P一240)一72000=0最低单价P=260元,即单价由300元降至260元,单价降低幅度=(260-300)÷300=一13.33%,即降低幅度不超过l3.33%。
②单位变动成本的可变范围。
假设保证经营该产品不亏损的最高单位变动成本为矿,则:3600×(300-V)-72000=0V=280(元),即单位变动成本由240元上升到280元。单位变动成本上升幅度=(280-240)÷240=16.67%。即上升幅度不超过l6.67%。
③销售量的可变范围。
假设保证经营该产品不亏损的最低销售量为Q,则:Q×(300-240)一72000=0Q=1200(件),即销量由3600件降至1200件。销售量降低幅度=(1200-3600).3600=-一66.67%.即降低幅度不超过66.67%。
④固定成本的可变范围。
假设保证经营该产品不亏损的最高固定成本为F,则:
3600×(300-240)-F=0F=216000元,即固定成本由72000元提高到216000元。固定成本提高幅度=(216000-72000)÷72000=200%,即固定成本提高幅度不超过200%。
(3)假设为了实现l68000元目标利润并降价
10%,需要的销售量为Q,则:168000=[300×(1-10%)一240]×Q一72000Q--8000(件)
能够实现的销售量=8000×50%:4000(件)假设压缩后的固定成本支出为F,则168000=[300×(1-10%)一220]×4000一F=_32000(元)即需要压缩的固定成本=72000-32000:40000(元)也就是说,为实现l68000元目标利润,在降低单价l0%、销量增至4000件、单位变动成本降至220元的同时,还须压缩固定成本40000元(72000-32000)。