1.1.2 联结词
今后“联结词”一词均指逻辑联结词及其符号表示。重要的联结词有5个，它们已在例1.2中出现。
否定词(negation)“并非”(not)，用符号┐表示。设p表示一命题，那么┐p表示命题p的否定。p真时┐p假，而p假时┐p真。┐p读作“并非p”或“非p”。今后我们用1表示真值“真”，用0表示真值“假”，用类似表1.1的所谓真值表来规定联结值的意义，描述复合命题的真值状况。表1.1规定了否定词┐的意义，表示┐p的真值状况。
表1.1
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p |
┐p |
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0 |
1 |
例1.3 如果p表示命题“雪是白的”，那么“并非雪是白的”、“雪不是白的”应表示为┐p，此时┐p为假，因为p为真。
当用否定词“并非”代替自然语言中的“不”时(或者反过来)，应注意保持原语句的意义。例如p 表示“我们都是好学生”时，┐p表示“并非我们都是好学生”或“我们不都是好学生”，而不是“我们都不是好学生”。
合取词(conjunction)“并且”(and)，用符号∧表示。设p，q表示两命题，那么p∧q表示合取p和q所得的命题，即p和q同时为真时p∧q真，否则p∧q为假。p∧q读作“p并且q”或“p且q”。
合取词∧的意义和命题p∧q的真值状况可由表1.2来刻划。
表1.2
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p |
q |
p∧q |
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0 |
0 |
0 |
例1.4 如果p表示命题“你去了学校”q表示命题“我去了工厂”，那么p∧q表示命题“你去了学校并且我去了工厂”。p∧q为真，当且仅当你、我分别去了学校和工厂。
析取词(disjunction)“或”(or)用符号∨表示。设p，q表示两命题，那么p∨q表示p和q的析取，即当p和q有一为真时，p∨q为真，只有当p和q均假时p∨q为假。p∨q读作“p或者q”、“p或q”。
析取词∨的意义及复合命题p∨q的真值状况由表1.3描述。
表1.3
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p |
q |
p∨q |
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0 |
0 |
0 |
值得注意的是，这里的“或”是所谓可兼的，即当p和q均真时，确认p∨q为真。在日常生活中，“或”在有的场合下不同于上述意义。例如“人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛”。其中的“或”是不可兼的，即当发现有人的死既重于泰山又轻于鸿毛时，上述论断被认为假。看来这里的“或”用∨表示不合适，可用表1.4规定的新联结词“不可兼或” 表示之。但是，像上述场合一样的许多场合下，两个析取命题事实上不可能同时为真，即表1.4的末行根本无需定义，这时用∨代替 就没有问题，并且能使语句的表示简化。例如“a>0或a=0或a<0”可表示为“a>0∨a=0∨a<0”，而不必多此一举地表示为“a>0 a=0 a<0”。
表1.4
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p |
q |
p q |
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0 |
0 |
0 |
