《财务成本管理》第四章练习：财务估价的基础概念

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　　一、单项选择题

　　1、下列关于协方差和相关系数的说法中，不正确的是()。

　　A、如果协方差大于0，则相关系数一定大于0

　　B、相关系数为1时，表示一种证券报酬率的增长总是等于另一种证券报酬率的增长

　　C、如果相关系数为0，则表示不相关，但并不表示组合不能分散任何风险

　　D、证券与其自身的协方差就是其方差

　　2、A债券每半年付息一次、报价利率为8%，B债券每季度付息一次，如果想让B债券在经济上与A债券等效，B债券的报价利率应为()。

　　A、8%

　　B、7.92%

　　C、8.16%

　　D、6.78%

　　3、已知风险组合M的预期报酬率和标准差分别为15%和20%，无风险报酬率为8%，假设某投资者除自有资金外还可以按无风险利率取得20%的资金，并将其投资于风险组合M.则投资组合的总预期报酬率和总标准差分别为()。

　　A、16.4%和24%

　　B、13.6%和16%

　　C、16.75%和12.5%

　　D、13.65%和25%

　　4、某公司从本年度起每年年初存入银行一笔固定金额的款项，若按复利计息，用最简便算法计算第n年年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是()。

　　A、复利终值系数

　　B、复利现值系数

　　C、普通年金终值系数

　　D、普通年金现值系数

　　5、下列关于投资组合的说法中，错误的是()。

　　A、有效投资组合的期望收益与风险之间的关系，既可以用资本市场线描述，也可以用证券市场线描述

　　B、用证券市场线描述投资组合(无论是否有效地分散风险)的期望收益与风险之间的关系的前提条件是市场处于均衡状态

　　C、当投资组合只有两种证券时，该组合收益率的标准差等于这两种证券收益率标准差的加权平均值

　　D、当投资组合包含所有证券时，该组合收益率的标准差主要取决于证券收益率之间的协方差

　　6、下列说法不正确的是()。

　　A、通常必然发生的事件概率为1，不可能发生的事件概率为0

　　B、离散型分布是指随机变量只取有限个值，并且对于这些值有确定的概率

　　C、预期值反映随机变量取值的平均化

　　D、标准差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量，它是离差平方的平均数

　　7、某只股票要求的收益率为15%，收益率的标准差为25%，与市场投资组合收益率的相关系数是0.2，市场投资组合要求的收益率是14%，市场组合的标准差是4%，假设处于市场均衡状态，则市场风险溢价和该股票的贝塔系数分别为()。

　　A、4%;1.25

　　B、5%;1.75

　　C、4.25%;1.45

　　D、5.25%;1.55

　　8、企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2%，单利计息，则在第三年年末存款的终值是()元。

　　A、6120.8

　　B、6243.2

　　C、6240

　　D、6606.6

 

　　二、多项选择题

　　1、下列有关风险和收益的说法中，正确的有()。

　　A、风险是预期结果的不确定性，特指负面效应的不确定性

　　B、风险不仅可以带来超出预期的损失，也可能带来超出预期的收益

　　C、投资多样化可降低风险，当组合中资产种类增加时，风险和收益都不断降低

　　D、投资对象的风险具有客观性

　　2、下列说法不正确的有()。

　　A、当计息周期为一年时，名义利率与有效年利率相等

　　B、当计息周期短于一年时，有效年利率小于名义利率

　　C、当计息周期长于一年时，有效年利率大于名义利率

　　D、当计息周期长于一年时，有效年利率小于名义利率

　　3、影响一种股票的贝塔系数的因素包括()。

　　A、该股票与整个股票市场的相关性

　　B、股票自身的标准差

　　C、整个市场的标准差

　　D、该股票的非系统风险

　　4、有一项年金，前2年无流入，后6年每年初流入100元，则下列计算其现值的表达式正确的有()。

　　A、P=100×(P/A，i，6)(P/F，i，2)

　　B、P=100×(P/A，i，6)(P/F，i，1)

　　C、P=100×(F/A，i，6)(P/F，i，7)

　　D、P=100×[(P/A，i，7)-(P/F，i，1)]

　　5、下列关于风险的说法中，正确的有()。

　　A、风险可能给投资人带来超出预期的损失，也可能带来超出预期的收益

　　B、风险是指危险与机会并存，无论危险还是机会都需识别、衡量

　　C、投资对象的风险有多大，投资人就需要承担多大的风险

　　D、在充分组合的情况下，风险是指投资组合的系统风险，既不是单个资产的风险，也不是投资组合的全部风险

　　6、下列有关证券组合投资风险的表述中，正确的有()。

　　A、证券组合的风险不仅与组合中每个证券报酬率的标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关

　　B、持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险

　　C、资本市场线反映了持有不同比例无风险资产与市场组合情况下风险和报酬的权衡关系

　　D、投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系

　　7、假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6%(标准差为10%)，乙证券的预期报酬率为8%(标准差为15%)，则由甲、乙证券构成的投资组合()。

　　A、最低的预期报酬率为6%

　　B、最高的预期报酬率为8%

　　C、最高的标准差为15%

　　D、最低的标准差为10%

　　8、下列关于β值和标准差的表述中，正确的有()。

　　A、β值测度系统风险，而标准差测度非系统风险

　　B、β值测度系统风险，而标准差测度整体风险

　　C、β值测度财务风险，而标准差测度经营风险

　　D、β值只反映市场风险，而标准差还反映特有风险

 

　　三、计算题

　　1、已知A股票过去5年的报酬率分别为4%、-2%、5%、6%和-3%，B股票未来可能的报酬率及概率为：10%的概率为0.3，20%概率为0.3，-8%的概率为0.4。A、B股票预期报酬率的相关系数为0.8。

　　要求：

　　(1)计算A、B股票收益率的期望值和标准差;

　　(2)计算A、B股票的协方差;

　　(3)如果A、B的投资比例为0.3和0.7，计算AB投资组合的方差和标准差;

　　(4)如果上述投资组合与市场组合的相关系数为0.5，市场组合的标准差为15%，A股票的贝塔系数为0.4，计算B股票的贝塔系数。

　　(计算结果保留小数点后两位，方差和标准差用百分数表示，小数保留到万分位)

　　2、以下是有关三家公司证券、市场组合和无风险资产的数据：

　　要求：

　　(1)计算表中字母所代表的数字;

　　(2)对甲乙丙三家公司的股票提出投资建议。

　　(3)如果公司甲的股票预计明年的每股股利为2元，未来股利增长率为4%，计算公司甲的股票价值。

　　【答案部分】

　　一、单项选择题

　　1、

　　【正确答案】B

　　2、

　　【正确答案】B

　　【答案解析】两种债券在经济上等效意味着有效年利率相等，因为A债券每半年付息一次，所以，A债券的有效年利率=(1+4%)2-1=8.16%，设B债券的报价利率为r，则(1+r/4)4-1=8.16%，解得：r=7.92%。

　　3、

　　【正确答案】A

　　【答案解析】公式“总期望报酬率=Q×(风险组合的期望报酬率)+(1-Q)×无风险利率”中的Q的真正含义是“投资于风险组合M的资金占投资者自有资本总额比例”，本题中，Q=1+20%=120%，(1-Q)=-20%，投资组合的总预期报酬率=120%×15%-20%×8%=16.4%，投资组合的总标准差=120%×20%=24%。

　　4、

　　【正确答案】C

　　【答案解析】因为本题中是每年年初存入银行一笔固定金额的款项，计算第n年年末可以从银行取出的本利和，实际上就是计算即付年金的终值。预付年金终值=年金额×预付年金终值系数=(1+i)×普通年金终值。所以答案选择普通年金终值系数。

　　5、

　　【正确答案】C

　　【答案解析】当投资组合只有两种证券时，只有在相关系数等于1的情况下，组合收益率的标准差才等于这两种证券收益率标准差的加权平均值。

　　6、

　　【正确答案】D

　　【答案解析】方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量，它是离差平方的平均数，标准差是方差的开方。所以选项D的说法不正确。

　　7、

　　【正确答案】A

　　【答案解析】本题的主要考核点是市场风险溢价和贝塔系数的计算。

　　β=0.2×25%/4%=1.25

　　由：Rf+1.25×(14%-Rf)=15%

　　得：Rf=10%

　　市场风险溢价=14%-10%=4%。

　　8、

　　【正确答案】C

　　【答案解析】由于本题是单利计息的情况，所以不是简单的年金求终值的问题，第三年年末该笔存款的终值=2000×(1+3×2%)+2000×(1+2×2%)+2000×(1+1×2%)=6240(元)。

 

　　二、多项选择题

　　1、

　　【正确答案】BD

　　【答案解析】风险是预期结果的不确定性，不仅包括负面效应的不确定性，也包括正面效应的不确定性，因此，风险不仅可以带来超出预期的损失，也可能带来超出预期的收益，所以选项A不正确，选项B正确;投资多样化可降低风险，当组合中资产种类增加时，风险将不断降低，收益仍然是个别资产的加权平均数，所以选项C不正确。

　　2、

　　【正确答案】BC

　　【答案解析】根据有效年利率和名义利率的换算公式可知，选项A、D的说法正确，选项B、C的说法不正确。

　　3、

　　【正确答案】ABC

　　【答案解析】贝塔系数衡量的是系统风险，所以选项D的说法不正确;贝塔系数被定义为某个资产的收益率与市场组合之间的相关性，根据贝塔系数的计算公式可知，一种股票的贝塔系数的大小取决于：(1)该股票与整个股票市场的相关性;(2)它自身的标准差;(3)整个市场的标准差。所以选项ABC的说法正确。

　　4、

　　【正确答案】BCD

　　【答案解析】“前2年无流入，后6年每年初流入100元”意味着从第3年开始每年年初有现金流入100元，共6笔，也就是从第2年开始每年年末有现金流入100元，共6笔。因此，递延期m=1，年金个数n=6.所以选项B、C正确。因为(P/F，i，1)=(P/A，i，1)，所以选项D也正确。

　　5、

　　【正确答案】ABD

　　【答案解析】投资对象的风险是客观存在的，投资人承担的风险是主观的，因此选项C不正确。

　　6、

　　【正确答案】ABCD

　　【答案解析】根据投资组合报酬率的标准差计算公式可知，选项A、B的说法正确;根据教材内容可知，选项C的说法正确;机会集曲线的横坐标是标准差，纵坐标是期望报酬率，所以，选项D的说法正确。

　　7、

　　【正确答案】ABC

　　【答案解析】投资组合的预期报酬率等于单项资产预期报酬率的加权平均数，由此可知，选项A、B的说法正确;如果相关系数小于1，则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强，投资组合最低的标准差越小，根据教材例题可知，当相关系数为0.2时投资组合最低的标准差已经明显低于单项资产的最低标准差，而本题的相关系数接近于零，因此，投资组合最低的标准差一定低于单项资产的最低标准差(10%)，所以，选项D不是答案。由于投资组合不可能增加风险，所以，选项C正确。

　　8、

　　【正确答案】BD

　　【答案解析】β值只反映系统风险(也叫市场风险)，而标准差反映的是企业的整体风险，它既包括系统风险又包括非系统风险(也叫特有风险)，所以选项A的说法错误，选项B、D的说法正确;财务风险和经营风险中既可能有系统风险又可能有非系统风险，所以选项C的说法错误。

　　三、计算题

　　1、

　　【正确答案】(1)A股票收益率的期望值=(4%-2%+5%+6%-3%)/5=2%

　　A股票收益率的标准差

　　={[(4%-2%)×(4%-2%)+(-2%-2%)×(-2%-2%)+(5%-2%)×(5%-2%)+(6%-2%)×(6%-2%)+(-3%-2%)×(-3%-2%)]/(5-1)｝开方

　　=4.18%

　　B股票收益率的期望值=10%×0.3+20%×0.3-8%×0.4=5.8%

　　B股票收益率的标准差

　　=[(10%-5.8%)×(10%-5.8%)×0.3+(20%-5.8%)×(20%-5.8%)×0.3+(-8%-5.8%)×(-8%-5.8%)×0.4]开方

　　=11.91%

　　(2)A、B股票的协方差

　　=A、B股票的相关系数×A股票收益率的标准差×B股票收益率的标准差

　　=0.8×4.18%×11.91%

　　=0.40%

　　(3)投资组合的方差

　　=0.3×0.3×4.18%×4.18%+2×0.3×0.7×0.40%+0.7×0.7×11.91%×11.91%

　　=0.88%

　　投资组合的标准差=(0.88%)开方=9.38%

　　(4)投资组合的贝塔系数=0.5×9.38%/15%=0.31

　　假设B股票的贝塔系数为b，则：

　　0.3×0.4+0.7×b=0.31

　　解得：b=0.27

　　2、

　　【正确答案】(1)根据贝塔系数定义公式：

　　0.9=A×0.38/0.2，得：A=0.47

　　1.1=0.4×B/0.2，得：B=0.55

　　C=0.35×0.65/0.2=1.14

　　由于市场和自身的相关系数是1，所以D=1;

　　由于市场组合的β为1，所以E=1

　　由于无风险资产的标准差为0，所以F=0;

　　由于无风险资产和市场组合的相关系数为0，所以G=0;

　　由于无风险资产的贝塔系数为0，所以H=0。

　　(2)

　　甲公司

　　R=Rf+β(Rm-Rf)=5%+0.9×(15%-5%)=14%

　　根据CAPM，甲公司股票的必要收益率为14%，表格中甲公司的股票预期收益率只有13%，因此甲公司的股票被高估，应该卖掉。

　　乙公司

　　R=Rf+β(Rm-Rf)=5%+1.1×(15%-5%)=16%

　　根据CAPM，乙公司股票的必要收益率为16%，表格中乙公司股票的预期收益率为18%，因此乙公司的股票被低估了，应该买入。

　　丙公司

　　R=Rf+β(Rm-Rf)=5%+1.14×(15%-5%)=16.4%

　　根据CAPM，丙公司的股票的必要收益率为16.4%，表格中丙公司股票的预期收益率为25%，因此C公司的股票被低估了，应该买入。

　　(3)

　　股票价值=2/(14%-4%)=20(元)。

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